一、細(xì)致平衡原理的提出

細(xì)致平衡原理是考量太陽(yáng)能電池極限理論效率最重要和最常用的手段。

Detailedbalance這個(gè)概念是1954年Roosbroeck和Shockley在在應(yīng)用物理（JournalofAppliedPhysics）雜志上發(fā)的一篇文章提出來(lái)的。

1961年WilliamShockley,HansJ.Queisser在應(yīng)用物理上發(fā)了Detailedbalancelimitofefficiencyofp-njunctionsolarcells的文章，在這篇文章中提出了細(xì)致平衡效率極限（detailedbalancelimitofefficiency）的概念，在一些假設(shè)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出一個(gè)公式用來(lái)計(jì)算效率極限，得出單結(jié)太陽(yáng)電池效率極限為31%。

其中這幾個(gè)假設(shè)為：

1、太陽(yáng)和電池被假設(shè)為溫度分別為6000K和300K的黑體。

2、電子和空穴的復(fù)合只有一種輻射復(fù)合（radiativerecombination），這是detailedbalance原理所要求的。

3、radiativerecombination只是總復(fù)合的特定的一小部分，其余的都是非輻射(nonradiative)的。

溫度為6000K（Tsource）和300K（Tsink）的兩個(gè)熱庫(kù)之間的能量轉(zhuǎn)換效率受卡諾循環(huán)限制為95%。

這個(gè)數(shù)值沒有考慮電池光子發(fā)射損失，模型假設(shè)這些損失能量又回到了太陽(yáng)，使太陽(yáng)保持自身的溫度。修正模型考慮這些光子損失，并假設(shè)過(guò)程是可逆的，滿足卡諾循環(huán)的條件，由此得到的轉(zhuǎn)換效率是93.3%。

二、所有的因素都最優(yōu)化，太陽(yáng)能電池最終能夠達(dá)到怎么樣的極限效率

如果所有的因素都最優(yōu)化，包括電學(xué)的，光學(xué)的，材料的，那么太陽(yáng)能電池最終能夠達(dá)到怎么樣的極限效率？這是人們最關(guān)心的問(wèn)題之一，也是各種優(yōu)化期望達(dá)到的方向。細(xì)致平衡原理的重要性就在于它是人們現(xiàn)今發(fā)現(xiàn)的最低的理論極限，低于卡洛效率，低于朗斯堡（Landsberg）極限，它是客觀上能達(dá)的最高效率。

這個(gè)理論有這么幾個(gè)假設(shè)：

1、只有能量大于帶寬的光子能夠被吸收，小的不能。

2、一個(gè)光子最多只能產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)。

3、吸收的光子能量都用于激發(fā)電子空穴對(duì)并儲(chǔ)存為電子空穴對(duì)的勢(shì)能。

4、只有輻射復(fù)合一種情況。

5、半導(dǎo)體材料完全符合黑體的行為。

它的大意大概是：太陽(yáng)如果是6000K的黑體的話（通常的假設(shè)），他會(huì)以符合"普朗克黑體輻射分布"的方式以不同的能量流輻射出不同波長(zhǎng)的光子能量，從0波長(zhǎng)開始，到半導(dǎo)體的帶寬為下限。照射到太陽(yáng)能電池上的時(shí)候，比如我們假設(shè)電池有300K的溫度（室溫），那么有一部分能量的損失是不可避免的，那就是電池作為有一定溫度的物體也必然會(huì)輻射能量。輻射的方式是怎樣的呢？首先必須服從在300K下的"普朗克黑體輻射分布"；其次因?yàn)槟芰渴且杂?能差"（我叫它勢(shì)能）的電子空穴對(duì)形式分布的，所以波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的能量的下限是帶寬刨掉"勢(shì)能"的值。

把太陽(yáng)的光子能量分布以能量為變量積分得到總的電池吸收的能量；當(dāng)電池短路的時(shí)候，電流密度=（得到的光子流-電池本身輻射掉的電子流）X（電子電量）；電壓=電子空穴對(duì)的"電勢(shì)差"；輸出能量=電流X電壓；理論極限=輸出能量/輸入能量。

說(shuō)起來(lái)很復(fù)雜但是刨開數(shù)學(xué)的本質(zhì)并不這么麻煩。就是說(shuō)你從太陽(yáng)得到的有限量，而你自己除了消化了干別的你自己還必須要輻射出去一部分（好像很難理解但是物理事實(shí)就是如此），那你最后可利用的極限就是效率極限。幾個(gè)有趣的數(shù)據(jù)可以在腦子里面大概有個(gè)印象：在1sun的時(shí)候（不帶concentrator的電池），如果你能夠做N層（N為無(wú)限）把帶寬覆蓋到整個(gè)波長(zhǎng)幅度，那你會(huì)得到最多不高于68.2%的效率；在45800sun的concentrator硅太陽(yáng)能電池最多不高于40.8%；1sun硅電池的最多不高于30.0%。

這是理論極限了，比這個(gè)高的，按照人們現(xiàn)在的理解，是不可能實(shí)現(xiàn)的。

這個(gè)基本的方程我們自己可以用程序來(lái)算，總的步驟就是先根據(jù)黑體輻射公式來(lái)算出來(lái)短路電流和反向飽和電流，然后電流就可以用電壓來(lái)表示了，輸出功率Po即成為了只包括電壓的函數(shù)，求導(dǎo)得到最佳電壓，再求出最佳效率。在算電流的時(shí)候會(huì)用到這個(gè)理論其中的一個(gè)假設(shè)，就是"一個(gè)光子能產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)"，所以當(dāng)你知道有多少個(gè)有效光子被利用的時(shí)候，就有多少個(gè)電荷產(chǎn)生了，然后乘以基本電量就是電流了。

細(xì)致平衡效率極限之所以不高，是因?yàn)樗募僭O(shè)條件很嚴(yán)格。如"一個(gè)光子最多只能打出一個(gè)電子空穴對(duì)"（實(shí)際通過(guò)沖擊電離的方法，已經(jīng)能做到一個(gè)光子打出多個(gè)電子空穴對(duì)了）；再有，能量小于禁帶寬度的光子能量不被吸收（實(shí)際的情況和試驗(yàn)也有表明并不是完全不吸收，有不少被一種叫"激子"吸收了，也存在能量的傳遞）。