NMC材料憑借著其高容量和低成本等優勢，被廣泛的應用在電動工具等領域，近年來隨著電動汽車的快速發展，NMC材料鋰離子電池被廣泛的應用在動力電池領域。因此NMC材料也吸引了廣大研究工作者關注，在之前的文章中我們也介紹了三元材料NMC表面形貌對其電化學性能和循環穩定性有著至關重要的影響。

在充放電循環過程中，由于NMC材料內部的相變和Li含量的變化，會引起晶體的膨脹，在顆粒內部產生應力，更為嚴重的是由于在電極上、大顆粒內部電流分布不均，導致不同局部的SOC狀態存在著較大的差異，這導致不同顆粒之間的應力狀態不同，導致了顆粒之間的鏈接斷裂和顆粒表面裂紋的產生。

這些裂紋的存在會促使NMC內部的過渡金屬元素溶解，電解液被氧化，正極界面膜的產生和生長，過渡金屬元素在負極表面析出會破壞負極表面的SEI膜，從而導致NMC材料在循環過程中容量衰降和電壓衰降。

從上述分析顆粒看出NMC材料在充放電過程中的應力狀態和變化特點都對NMC長期循環穩定性有著重要的影響。近日美國印第安納大學與普度大學印第安納波里斯聯合分校的LinminWu等人利用三維有限元分析了NMC在充放電過程中應力的產生過程和變化特性。

研究發現，在充放電過程中，顆粒凹陷和凸出部分所承受的應力最大，由于應力的作用，顆粒的連接處可能發生斷裂，從而產生與導電網絡絕緣的顆粒，導致容量損失。而連接斷裂但是沒有與導電網絡絕緣的顆粒，更容易在顆粒的表面產生裂紋。在長期的循環中，由于顆粒內部的相變的累積，也會造成材料顆粒的應力逐漸增加，影響材料的長期循環穩定性。

首先LinminWu利用同步加速X-ray重建了NMC半電池的結構，然后引入了大量的數學公式用以描述電化學反應和應力產生，然后利用該模型研究了在不同的倍率下NMC材料的化學反應和應力產生。由于篇幅所限，建模過程我們就不詳述了，僅對重要的部分做簡單的描述。

電池建模過程主要分為兩個部分，電化學建模和機械建模。電池的電化學模型主要用來描述電池的動力學特性、物質和電荷傳輸，電化學建模過程主要是基于Doyle和Fuller等人的工作進行，分別對正極顆粒、電解液和界面進行了數學模擬。機械建模主要對NMC顆粒進行了模擬，主要分析了顆粒的應力和形變。最后對模型的邊界條件和材料的特性進行了設定。

模擬結果顯示，在放電的過程中隨著Li+嵌入到NMC材料中，NMC顆粒的應力逐漸增大，在完全的放電態下應力達到最大，然后應力開始下降，這主要是由于在完全放電狀態時，材料會從層狀結果向尖晶石結構進行轉變，從而導致顆粒的應力變化。并且這一最大應力會隨著放電電流密度的增加而增大，例如在2C的倍率下，最大應力為271.52MPa，這大約是1C倍率下最大應力的2倍，0.5C倍率下的4倍。

而應力一旦達到材料的屈服強度，就會導致材料結構破壞，造成失效，由于缺少NMC的屈服強度數據，因此以LiCoO2的屈服強度為參考，LiCoO2的屈服強度約為200MPa，因此這也就是說在2C的倍率下完全放電會導致NMC材料顆粒發生失效。

為了進一步研究NMC的失效模式，對NMC材料的應力分布進行了研究，發現：1)與導電網絡絕緣的顆粒將不會產生應力;2)顆粒的凹陷處和凸出處是應力最為集中的地方，要遠高于其他地方;3)不考慮應力集中的地方，顆粒表面的應力要明顯高于顆粒內部的應力。由于顆粒的凹陷處和凸出處應力最為集中，因此會導致顆粒的連接處發生斷裂，從而造成顆粒與導電網絡發生絕緣，發生容量損失。

該項研究主要得出了以下結論：

1)隨著放電倍率的增加，放電電壓會下降，這主要是電池阻抗增加的結果；

2)在放電過程中由于顆粒連接處斷裂會造成顆粒與導電網絡絕緣造成容量損失，而那些雖然顆粒連接處斷裂，但是仍然與導電網絡接觸的顆粒，則更容易在顆粒的表面形成裂紋；

3)隨著放電的進行，顆粒的應力逐漸增加，在完全放電時達到最大，但是隨后由于相變的發生導致應力下降。隨著放電倍率的增加，最大應力也在增加；

4)NMC顆粒的凹陷處和凸出處的應力最為集中，應力最大。顆粒表面的應力要高于顆粒內部的應力；

5)最大應力更容易出現在凹陷處，研究顯示凹陷處的最大應力為凸出處最大應力的四倍。