動力電池組為滿足電動汽車的能量需求，往往需要數(shù)十支到數(shù)千支電池組成，受到系統(tǒng)復(fù)雜性的影響，電池組的行為有其獨特性，并不是單體電池的做一個簡單的加減法就能夠獲得電池組的性能。以我們常見的串聯(lián)、并聯(lián)組成的電池組為例，理想情況下所有電池組中的單體電池應(yīng)該是完全一致的，但是實際上即便是同一批次生產(chǎn)的單體電池仍然具有性能的差異（包括容量、內(nèi)阻等因素），雖然在組成電池組之前會進(jìn)行篩選，仍然無法保證所有電池性能100%一致，此外受到電池組體積的影響，不同部分的散熱特性也有較多的差異，因此電池組在溫度分布上也存在較大的溫度梯度，上述種種因素會導(dǎo)致電池組內(nèi)的電池在使用過程中的衰降速度并不一致，這種情況下一方面會造成電池組的可用容量下降（受到電池組中串聯(lián)電池的最小容量的限制），另一方面也可能會導(dǎo)致電池組安全性降低。研究顯示即便是單體電池循環(huán)壽命可達(dá)1000次以上，在組成電池組時，如果沒有均衡設(shè)備的保護(hù)，電池組的循環(huán)壽命可能不足200次，因此對于電池組而言，單體電池的一致性是一個非常重要的參數(shù)。

中國上海理工大學(xué)的Long Zhou, Yuejiu Zheng, Minggao Ouyang, Languang Lu四人對單體電池一致性對電池組性能的影響進(jìn)行了定量的分析。實驗中Long Zhou利用了模型和實驗相結(jié)合的方法，分析單體電池的SoC、內(nèi)阻、容量等因素的不一致性對電池組性能的影響。

一般而言，單體的電池的不一致性包括溫度、電壓、SoC、容量、內(nèi)阻等方面，Long Zhou認(rèn)為如果考慮時間因素對電池的影響，單體電池的不一致性還應(yīng)該包含自放電、庫倫效率、容量衰降速度、內(nèi)阻增加速度等因素，下圖反映了這些因素之間相互之間的關(guān)系。作者將它們分為了三個大類，第一是初始因素，例如最初的容量、SoC等；第二是現(xiàn)在的因素，如現(xiàn)在的容量、電壓、SoC等因素；第三類是時間累積因素，例如容量衰降速度、內(nèi)阻增加速度、庫倫效率。現(xiàn)在因素決定了電池組的性能，例如現(xiàn)在的容量、SoC等決定了電池組的輸出能量，而內(nèi)阻等因素則直接決定了電池組的輸出功率。而時間積累因素決定了電池未來的一致性。這些因素之間又會相互影響，構(gòu)成復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)，

Long Zhou以可用容量作為參數(shù)對影響電池組一致性的各個因素對電池組的性能的影響進(jìn)行了定量的分析。對于串聯(lián)電池組而言，電池組的可用容量受到電池組中容量最小的單體電池的限制，例如在放電的時候，當(dāng)容量最小的電池到達(dá)截止電壓時，即便其他串聯(lián)電池仍然有剩余容量也不能再進(jìn)行放電，否則就會導(dǎo)致容量最小的電池發(fā)生過放，造成電池性能急劇衰降。充電過程中，同樣受到容量最小電池的限制，因此電池組的可用容量可用下式進(jìn)行計算。

從上式中可以注意到，電池組的可用容量一般小于電池組中容量最小的單體電池。電池組的容量衰降一般而言主要由三部分構(gòu)成，第一部分是，部分單體電池容量不能被充分利用，這一般可以通過均衡等措施解決。第二部分是因為單體電池容量不一致，一般是單體電池的初始容量不一致或者容量衰降速率不一致造成，需要進(jìn)行更加復(fù)雜的實時均衡技術(shù)進(jìn)行解決。第三部分是電池組在循環(huán)過程中正常的容量衰降，這主要與單體電池組的循環(huán)性能有關(guān)。

1.電池模型的建立

實驗中采用的電池組模型結(jié)構(gòu)如下圖所示，主要是對電池組的一致性進(jìn)行仿真和分析。電池組由96支單體電池串聯(lián)而成，每只電池都由一個基礎(chǔ)的電路模型和其他五個次級模型組成，這些次級模型包括內(nèi)阻模型、自放電模型、庫倫效率模型、容量衰降模型和熱模型。

Long Zhou采用的單體電池模型如下所示，其中單體電池基本電路模型如式2所示，其中U為電池的電壓，OCV（SoC）為電池的開路電壓和SoC的曲線，可以通過對電池進(jìn)行測量獲得，I為電流，Ri為內(nèi)阻，可以通過內(nèi)阻模型獲得。

下式為電池的熱模型，其中Ti為電池的溫度，qi為熱傳導(dǎo)系數(shù)，T0i為環(huán)境溫度，Ai為冷卻面積，mi為電池質(zhì)量，Cmi為電池的比熱容

根據(jù)Jonh Wang等人的研究，容量衰減模型如下式所示，LiFePO4電池的容量影響因素為溫度、充電放電總?cè)萘亢统潆姡ǚ烹姡┍堵剩琎loss為電池容量衰降數(shù)量，B為放電倍率的函數(shù)，Ah為總的充放電容量，

自放電模型如下式所示，其中Qselfdch為電池自放電的數(shù)量，k為溫度相關(guān)系數(shù)。

電池的庫倫效率受到溫度的影響，研究顯示提高電池的溫度會導(dǎo)致庫倫效率降低，但是LiFePO4電池的庫倫效率受到環(huán)境溫度的影響較小，下式為電池庫倫效率的模型。其中k為溫度系數(shù)，是一個負(fù)值，在本模型中k=-0.00002。

電池內(nèi)阻與電池的SoC、溫度等參數(shù)密切相關(guān)，下式為電池內(nèi)阻的模型，其中f（SoC，T）為初始阻抗，g（T，t）為隨著循環(huán)引起的阻抗增加。

2.實驗驗證

電池組性能受到多種不一致因素的影響，并且這些因素之間還會相互影響，為了降低仿真的難度，Long Zhou在實驗中選擇初始條件時，僅將一個因素設(shè)為不一致，其他因素都保持一致，因此可以檢驗該因素對電池組性能影響的強弱。

下表給出了電池組仿真的參數(shù)，其中電池的不一致性分為了三個等級：S1）一致性非常好；S2）一般一致性；S3）很差的一致性，數(shù)值如下表所示。

2.2 自放電率不一致性的影響

由于電池的自放電率和電池的庫倫效率的不一致性非常相似，因此方針結(jié)果也高度一致，并且也都可以通過均衡的手段恢復(fù)由于自放電率導(dǎo)致的電池容量損失。

2.3電池容量衰降速度不一致性的影響。

下圖展示了單體電池容量衰降速度的不一致性對電池組容量衰降的影響，從圖a可以看到容量衰降的不一致性導(dǎo)致的電池組容量衰降差別較小，即便是在不一致性最嚴(yán)重的S3等級時，循環(huán)1000次電池的容量仍然高達(dá)85%以上。圖b為電池組容量衰降的組成，紅色部分是循環(huán)造成的單體電池的容量衰降，無法通過均衡恢復(fù)。黃色部分可以通過實時的非耗散均衡進(jìn)行恢復(fù)。對比圖c和圖d可以發(fā)現(xiàn)，在衰降速度不一致性最嚴(yán)重的S3等級，非耗散型均衡要比耗散型均衡多增加4%的可恢復(fù)容量，但是在實際使用過程中，非耗散型的均衡需要進(jìn)行實時工作，顯著增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

溫度不一致性的影響

電池組溫度的一致性對電池組的性能有重要的影響，主要是因為電池組溫度的不一致性會造成單體電池的不一致性增加，從而造成電池組整體性能快速衰降。下圖為溫度不一致性對電池組性能的影響，從圖a可以看到，溫度不一致性會嚴(yán)重的影響電池組的性能，例如在不一致性最嚴(yán)重的S3等級，電池組僅僅在750循環(huán)后就達(dá)到了壽命的終點。從圖c中我們可以注意到，在耗散型的均衡過程中，循環(huán)1000次在S1級別的不一致性時電池組的可恢復(fù)容量僅為3%，但是在S3等級的不一致性時，電池組的可恢復(fù)容量達(dá)到11%。在溫度不一致性為S3時，非耗散型的均衡過程中額外增加的可恢復(fù)容量僅為2%，這也表明即使在溫度不一致性最嚴(yán)重的狀態(tài)下，耗散型均衡也能夠很好的滿足需求。

結(jié)論

各種因素不一致性對電池組性能的影響如下圖所示，可以看到電池的初始容量和初始SoC等因素對電池組的影響較小，而電池的庫倫效率、溫度、內(nèi)阻升高、自放電速率的不一致性才是造成電池組性能下降的主要原因，因此這些因素也是我們在對電池組中的電池進(jìn)行匹配時需要特別關(guān)注的。同時，從前面的分析，也可以看到在電池組中比較簡單的耗散型均衡系統(tǒng)已經(jīng)基本能夠滿足正常的使用需求，因此沒必要在電動汽車電池組中運用復(fù)雜的實時非耗散型均衡系統(tǒng)。

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